使用MPCDesigner應用程序設計MPC控制器時(shí)，要先提供系統模型。盡管一個(gè)MPC控制器能調節非線(xiàn)性系統，但控制器內部的模型必須是線(xiàn)性的。也就是說(shuō)，控制器使用了非線(xiàn)性系統的線(xiàn)性近似模型。而且這個(gè)近似模型的精度對控制器的效果有很重要的影響。松洋變頻供水設備廠(chǎng)為了獲得這樣的線(xiàn)性近似模型，可以在某個(gè)指定的工作點(diǎn)線(xiàn)性化非線(xiàn)性模型。使用MPCDesigner應用程序線(xiàn)性化Simulink模型，必須從有一個(gè)MPCController的Simulink模型啟動(dòng)這個(gè)應用程序。
由于整個(gè)履帶車(chē)輛系統是非線(xiàn)性的，要設計預測控制器，也要線(xiàn)性化整個(gè)模型。啟動(dòng)MPCDesigner應用程序后，例如可以指定在車(chē)輛速度v=9m/s的工作點(diǎn)線(xiàn)性化模型，然后就可以對這個(gè)線(xiàn)性系統來(lái)設計預測控制器。這個(gè)模型也就是控制器內部的預測模型。
MPC控制器用一個(gè)離散時(shí)間，沒(méi)有延遲，輸入和輸出變量是無(wú)量綱的狀態(tài)空間系統進(jìn)行所有的估計和優(yōu)化計算。因此，當在MPC控制器里指定了一個(gè)系統模型，如果需要的話(huà)，軟件會(huì )執行以下動(dòng)作：
(1)轉換成狀態(tài)空間模型。ss函數將提供的模型轉換成LTI狀態(tài)空間模型。
(2)離散化或重新采樣。如果系統是連續的，c2d函數用控制器的采樣時(shí)間將其轉換為離散時(shí)間的LTI對象。因此，線(xiàn)性化后的系統模型是一個(gè)離散的狀態(tài)空間模型。
表1：不同采樣時(shí)間下轉向角速度的響應
采樣時(shí)間r(s) | 角速度(rad/s) | 響應時(shí)間（s) |
0.001 | 0.09747 | 1.72 |
0.002 | 0.09915 | 1.62 |
0.005 | 0.09958 | 1.35 |
0.01 | 0.09951 | 1.191 |
0.02 | 0.08517 | 2.701 |
當控制變量數多于輸出量數時(shí)，默認的MPC控制器設置能保證沒(méi)有誤差的跟蹤給定的輸出值。然而，控制變量的值可能漂移?？梢酝ㄟ^(guò)設置控制變量的目標值來(lái)阻止其漂移。如果有N個(gè)多的控制變量，為了經(jīng)濟或操作原因保持他們在目標值，其余的控制變量達到要求的值來(lái)減少輸出值的穩態(tài)誤差。
模型預測控制器用線(xiàn)性模型來(lái)控制線(xiàn)性系統和工作在某局部范圍內的非線(xiàn)性系統，如果對象是非線(xiàn)性的，設計來(lái)在某個(gè)目標區域內工作的控制器或許在其他區域里控制效果就會(huì )很差。而履帶車(chē)輛正好是一個(gè)非線(xiàn)性很強的系統，不同的工作點(diǎn)得到的線(xiàn)性化模型不一樣，當工作點(diǎn)偏離設計時(shí)的工作點(diǎn)較大時(shí)，根據原來(lái)的預測模型預測的輸出值就會(huì )有較大的誤差，所以控制器也就控不準了。
1、切換機制
履帶車(chē)輛在低速段是調節變頻水泵排量，在高速段調節變量馬達排量，從控制泵排量到控制馬達排量的變化過(guò)程中需要控制器的切換；另一方面，由于系統非線(xiàn)性的影響，在不同的工作區間內需要控制器的切換。本文根據兩側履帶相對于地面的實(shí)際速度來(lái)確定切換信號。
2、多控制器的設計
通過(guò)仿真，最終設計了5個(gè)MPC控制器，可以使履帶車(chē)輛在整個(gè)行駛速度范圍內均能快速準確的實(shí)現給定的轉向指令，系統響應良好。
