為了更好地對比和分析短幅外擺線(xiàn)和短幅內擺線(xiàn)的等距曲線(xiàn)曲率半徑的變化趨勢及特點(diǎn)，對短幅外擺線(xiàn)和短幅內擺線(xiàn)的等距曲線(xiàn)曲率半徑都取絕對值，如圖1可以看出，短幅外擺線(xiàn)和短幅內擺線(xiàn)的等距曲線(xiàn)曲率半徑都隨著(zhù)A值的增大而減小，相對而言，短幅內擺線(xiàn)的等距曲線(xiàn)曲率半徑取值范圍相對大些。根據相關(guān)的資料可知，直越小定子內凸中點(diǎn)處磨損越嚴重，并且過(guò)流面積也就越小，為了延長(cháng)定子的使用壽命和獲得較大的過(guò)流程面積，常常需要)H直盡量接近于1。在保證擺線(xiàn)等距曲線(xiàn)不出現打扣情況下，可以看出短幅內擺線(xiàn)等距曲線(xiàn)曲率半徑要大于短幅外擺線(xiàn)等距曲線(xiàn)曲率半徑，因此工程上通常選擇短幅內擺線(xiàn)。
圖1：短幅外擺線(xiàn)和短幅內擺線(xiàn)的等距曲線(xiàn)曲率半徑對比圖
前面采用包絡(luò )線(xiàn)共軛法下的方程進(jìn)行分析，并選擇短幅內擺線(xiàn)作為三頭單螺桿泵的擺線(xiàn)線(xiàn)型。但包絡(luò )共軛法方程比較復雜，不利于三維模型的建立。由于齒廓法線(xiàn)法和包絡(luò )線(xiàn)法生成的共軛線(xiàn)型都是一樣的，因此建立單螺桿泵的三維模型時(shí)，采用齒廓法線(xiàn)法下的方程根據運動(dòng)軌跡建立相應的方程；提出了兩種求解共軛線(xiàn)型的方法，即包絡(luò )法和齒廓法線(xiàn)法，根據共軛理論建立相應的共軛方程。由于擺線(xiàn)的等距線(xiàn)型常常出現打扣現象，因此對普通內擺線(xiàn)、普通外擺線(xiàn)、短幅外擺線(xiàn)和短幅內擺線(xiàn)的等距曲線(xiàn)曲率半徑進(jìn)行分析和研究，得出普通內擺線(xiàn)和普通外擺線(xiàn)的等距曲線(xiàn)都會(huì )出現打扣現象，而短幅外擺線(xiàn)和短幅內擺線(xiàn)在一定范圍內不會(huì )出現打扣現象，并進(jìn)一步證明了短幅內擺線(xiàn)在A(yíng)接近1時(shí)，等距半徑選擇范圍相對比較大，因此工程上通常選用短幅內擺線(xiàn)作為單螺桿泵的擺線(xiàn)線(xiàn)型。
選擇短幅內擺線(xiàn)作為單螺桿泵的線(xiàn)型，并說(shuō)明了短幅內擺線(xiàn)等距曲線(xiàn)在不打扣的情況下，等距半徑r的選擇范圍較寬。但是單螺桿泵在實(shí)際工作過(guò)程中，還需要考慮排量，使用壽命等相關(guān)因素對線(xiàn)型參數進(jìn)行優(yōu)化，從而提高單螺桿泵的綜合性能。
在設計變頻增壓泵單螺桿泵時(shí)，應從排量、使用壽命等方面來(lái)考慮，選擇合理的評價(jià)指標，為參數優(yōu)化奠定基礎。從上面短幅內擺線(xiàn)等距線(xiàn)型的參數計算可以看出，定子外廓直徑，轉子頭數，幅長(cháng)系數A，等距半徑系數/是線(xiàn)型設計的基本參數。由于受到實(shí)際油井直徑的限制，定子外廓直徑^一般已經(jīng)確定。只要給出轉子頭數，幅長(cháng)系數A，等距半徑系數/就能得到單螺桿泵線(xiàn)型的所有幾何參數。在進(jìn)行參數優(yōu)化之前，應選擇合理的評價(jià)指標。
為了獲得較大的排量，可以通過(guò)提高管道泵的轉子轉速，增多單螺桿變頻增壓泵泵頭數，增加定子導程以及增大過(guò)流面積。但是單螺桿泵的轉速與傳輸介質(zhì)的形態(tài)、密度有一定的關(guān)系，不能隨意增加，根據相關(guān)的資料表明，單螺桿泵的磨損與轉速的平方成正比，增加轉速會(huì )增加定子與轉子間的滑動(dòng)速度，轉子與定子接觸區域的溫度升高，加速定子橡膠的磨損，降低單螺桿泵的使用壽命。通常情況下，單螺桿泵的轉速范圍為300?500r/min，對于流體的粘度較大時(shí)，轉速范圍為10?50r/min。因此，通過(guò)增加轉速來(lái)提高排量存在諸多的弊端；過(guò)流面積隨著(zhù)轉子頭數的增加而降低，也就是說(shuō)，增加轉子頭數并不一定會(huì )增加流量，可能會(huì )減少流量，轉子頭數與過(guò)流面積存在反比例關(guān)系，轉子的離心慣心力與轉子頭數的平方成正比，增加轉子頭數會(huì )增加轉子的離心慣心力，使得轉子壓向定子，破壞了轉子與定子的理論嚙合狀況，也會(huì )引起單螺桿泵的橫向振動(dòng)，增加變頻增壓泵轉子頭數也會(huì )增加轉子的軸向力，使得萬(wàn)向軸的軸向負荷增加，從而導致萬(wàn)向軸零件發(fā)生磨損；由于定子與轉子通過(guò)接觸形成連續的密封空間，接觸區域隨著(zhù)定子導程的增加而增加，使得單螺桿泵的密封性能下降，容易導致流體的泄露，反而不利于增加排量，同時(shí)受到結構的影響，定子導程應限定在一定范圍內，所以通過(guò)增加定子導程來(lái)提高排量的方式不可行；通過(guò)增大過(guò)流面積來(lái)提高排量，雖然會(huì )增加轉子的軸向力，但是相對于其他因素來(lái)說(shuō)，造成的不利因素比較小。也就是說(shuō)，通過(guò)增大過(guò)流面積是提高排量的最佳方式。因此，可以把過(guò)流面積作為單螺桿泵的排量評價(jià)指標。
